Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
Расставляем по порядку числа:
61, 63, 63, 64, 66, 70, 71, 74.
Размах-от большего отнять меньшее, значит:
74-61=13 - размах
Среднее арифметическое - определяется как число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество, то есть:
(61+63+63+64+66+70+71+74):8=66,5 - среднее арифметическое
Мода-модой числового ряда называется число, которое встречается в ряду чаще других. Числовой ряд может иметь одну, несколько или ни одной моды, значит:
63 - мода
Медиана – это некая отметка, делящая ранжированные данные (отсортированные по возрастанию или убыванию) на две равные части. Она расположена в центре ранжированного ряда. То есть половина исходных данных по своему значению меньше этой отметки, а половина – больше, если же середины нет и остаются два числа, то прибавляем и делим на два эти два рядом стоящие числа, то есть:
(64+66):2=65 - медиана
Надеюсь понятно, удачи ;D
