/ = дробная черта;
Цифры сверху - дополнительные множители.
Задание: Решить пример.
( 1 3/7 + 4 5/21 - 5 1/4 ) · 1 5/7 + 8 1/4 : 2 5/8 = ?
Правила для вычислений:
Как поделить обыкновенные дроби?
Во втором числе поменяем местами числитель со знаменателем Деление заменим умножением Умножаем, как обычные дроби.Как умножать обыкновенные дроби?
Переведём их в дроби без целой части, если они уже переведены, не трогаем.Числитель первой дроби, умножаем на числитель второй дроби;Соответственно знаменатель первой обыкновенной дроби умножаем на знаменатель второй дроби.Затем, если это возможно, сократим, и посмотрим: сокращается ли знаменатель и числитель на одно и то же число. Например: 3/6 = сократима на 3. Значит если сократить на 3, получится 1/2.Как вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем?
Сначала перевести их в дроби без целой части. Теперь вычесть. Если это возможно, дроби сокращаем.Как сложить обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем?
Сначала сложить целые частиПотом, не трогая знаменатель, сложить числителиЕсли числитель получился больше чем знаменатель, либо сократить(если это возможно) либо увеличить целую часть.Как привести обыкновенные дроби к общему знаменателю?
Нужно для начала найти НОК обоих знаменателей.Определить для каждой дроби дополнительный множитель.Умножить существенно числитель и знаменатель дроби, на доп. множитель.Как сократить обыкновенную дробь?
Найдём НОД у числителя и знаменателя обыкновенной дроби.Делим числитель/знаменатель на НОД.Полученные числитель и знаменатель записываем, и у нас получается сокращенная обыкновенная дробь.( 1 3/7 + 4 5/21 - 5 1/4 ) · 1 5/7 + 8 1/4 : 2 5/8 = ?
1) 1 3³/7 + 4 5¹/21 = 1 9/21 + 4 5/21 = 5 14/21 = 5 14/21 сократима на 7 = 5 2/3.
2) 5 2⁴/3 - 5 1³/4 = 5 8/12 - 5 3/12 = 5/12 = дробь несократима.
3) 5/12 · 1 5/7 = 5/12 · 12/7 = 5·12/12·7 = 5/7
4) 8 1/4 : 2 5/8 = 33/4 · 21/8 = 33·8/4·21 = 22/7 = 3 1/7.
5) 5/7 + 3 1/7 = 3 6/7.
( 1 3/7 + 4 5/21 - 5 1/4 ) · 1 5/7 + 8 1/4 : 2 5/8 = 3 6/7.
12, 18
Пошаговое объяснение:
Так как число делится на 6, в его разложении на простые множители должна входить хотя бы одна двойка и хотя бы одна тройка. Пусть число имеет вид 
Тогда количество его делителей равно 
Учитывая, что степени двойки и тройки не меньше 1, 
. Если в числе есть хотя бы ещё один простой множитель, отличный от 2 и 3, то число делителей не меньше 2 * 2 * 2 = 8 > 6. Значит, число содержит только множители 2 и 3.
Так как 6 = 2 * 3, либо k₁ = 1, k₂ = 2, либо k₁ = 2, k₂ = 1. В первом случае x = 2·3² = 18, во втором — x = 2²·3 = 12.
