1 вариант

1.Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO=380.

2.Из центра окружности О к хорде АВ, равной 34 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину отрезка АО, если ∠ОАВ=600.

3.Как расположены две окружности окр(О1;r1) и окр(О2;r2), у которых: а)r1 = 6см, r2= 15см, О1О2= 21см; б) r1 = 12см, r2= 14см, О1О2= 8см; в) r1 = 6см, r2= 5см, О1О2= 18см​

Известно, что земная кора вместе с частью верхней мантии не является монолитным панцирем планеты, а состоит из нескольких больших блоков (плит) толщиной от 60 до 200 км. Всего выделяют 7 громадных плит и десятки плит поменьше. Верхней частью большинства плит является как материковая, так и океаническая земная кора, то есть на этих плитах находятся материки, моря и океаны.

Плиты лежат на сравнительно мягком, пластичном слое верхней мантии, по которому они медленно перемещаются со скоростью от 1 до 6 см в год. Соседние плиты сближаются, расходятся или скользят одна относительно другой. Они «плавают» на поверхности пластичного слоя верхней мантии, как куски льда на поверхности воды.

В результате перемещения плит в недрах Земли и на её поверхности постоянно происходят сложные процессы. Так, например, при столкновении плит с океанической земной корой могут возникнуть глубоководные впадины (желоба), а при столкновении плит, являющихся основанием материковой земной коры, могут образоваться горы. Когда происходит сближение двух плит с материковой земной корой, их края вместе со всеми накопленными на них осадочными породами сминаются в складки, образуя горные хребты. С наступлением критических перегрузок складки смещаются и рвутся. Разрывы происходят мгновенно, сопровождаясь толчком или серией толчков, имеющих характер ударов. Энергия, выделившаяся во время разрыва, передаётся в толще земной коры в виде упругих сейсмических волн и приводит к землетрясениям.

Пограничные области между литосферными плитами называют сейсмическими поясами. Это самые беспокойные, подвижные области планеты. Здесь сосредоточено большинство действующих вулканов и происходит не менее 95% всех землетрясений.

Таким образом, геологические природные явления связаны с движением литосферных плит и изменениями, происходящими в литосфере.

Опасное геологические явление — событие геологического происхождения или результат деятельности геологических процессов, возникающих в земной коре под действием различных природных или геодинамических факторов или их сочетаний, оказывающих или могущих оказать поражающие воздействия на людей, сельскохозяйственных животных и растения, объекты экономики и окружающую природную среду.

К опасным геологическим природным явлениям относятся землетрясения, из

Так как с обеих частей стоят модули, то решить можно
1. Раскрывая модули с разными знаками
2. Возведя обе части в квадрат.


1 случай: 9-2х<= 0 и 4х -15 <= 0, то есть х>= 4,5 и х<=3,75, то есть такой случай невозможен.
2 случай: 9-2х>=0 и 4х-15<=0, то есть х <= 4,5 и х <= 3,75 => х <= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = -4х+15; х = 3. Так как х = 3 < 3,75 => мы нашли одно из решений уравнения.

3 случай:
9-2х<=0 и 4х-15>=0, то есть х >= 4,5 и х >= 3,75 => х >= 4,5. В этом случае уравнение примет вид -9+2х = 4х-15; х = 3. Проверять его не станем, так как этот корень у нас уже есть.
4 случай:
9-2х>=0 и 4х-15>=0, то есть х <= 4,5 и х >= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = 4х-15; х = 4. Так как х = 4 принадлежит отрезку [3,75; 4,5] => мы нашли ещё одно решение уравнения.
ответ: х = 3 U x = 4.


Возведём обе части уравнения в квадрат.
(9-2х)^2 - (4х-15)^2 = 0;
Разложим по формуле разности квадратов:
(9-2х-4х+15)(9-2х+4х-15)=0;
Произведение равно нулю => или первая скобка равна нулю, или вторая скобка.
-6х+24 = 0 или 2х-6=0
х = 4 или х = 3.
ответ: х = 3 U x = 4.