Нельзя.
Пошаговое объяснение:
Можно ли расположить числа одно за другим так, чтоб получилось простое число?
Простое число - это число которое делится только на 1 и на самого себя.
Есть числовой ряд : 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168 - всего 37 цифр
Мы можем расположить эти числа в любом порядке и из них надо получить простое число .
Вспомним признаки делимости на 2 , 5 , 10:
2 - число делится на 2 , если оканчивается на четное
5 - число делится на 5 , если последняя его цифра 0 или 5
10 - число делится на 10 , если его последняя цифра 0.
Значит числа , которые оканчиваются на четную цифру , 0 или 5 не могут стоять последними в числе , которое мы должны получить.
Остаются числа с последней цифрой нечетной . Вспомним признаки делимости на 3 ,6 , 9,
3 - число делится на 3 . если его сумма цифр делится на 3
6 - число делится на 6 , если его последняя цифра четна и сумма цифр делится на 3
9 - число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9
Поскольку у нас не может быть последняя цифра четная ( мы так решили ) , значит отбрасываем признак делимости на 6 .
Проверим делится ли сумма цифр будущего числа на 3 ли 9 .
Найдем сумму всех цифр .
Возьмем ряд от 132 до 139 . Всего 8 чисел . Сумма цифр в каждом последующем числе в ряду будет на единицу больше , чем в предыдущем числе, если сумма цифр в числе 132 : 1+3+2= 6 , то далее будет 7, 8, 9, 10,11, 12 ,13. Мы получили числовой ряд :
6, 7, 8, 9, 10,11, 12 ,13
Далее воспользуемся правилом Гаусса :
складываем первое и последнее числа всей последовательности
6+13 = 19
и умножаем на количество пар , у нас 8 чисел , значит 4 пары
132 - 139 : (6+13)*4 = 76 сумма всех цифр в этом ряду
Аналогично найдем сумму цифр в последующих парах
140-149 : (5+ 14)*5 = 95
150- 159 : ( 6+15)*5 = 105
160 -168: здесь 9 чисел , следовательно берем первые 8 и разбиваем на 4 пары и прибавляем сумму цифр последнего числа 168 :
( 7 + 14)*4 + 15 = 99
Общая сумма всех цифр :
76 + 95 + 105 + 99 = 375
3+7+5 = 15
Из таблицы умножения помним, что
15 = 3 * 5
а значит наше число будет кратно 3.
Значит из чисел 132 , 133 168 нельзя составить простое число.
Площадь закрашенной фигуры 42 см².
Пошаговое объяснение:
Требуется найти площадь закрашенной фигуры, если длина стороны клетки равна 1 см.
При расчетах используем число 
.
Рассмотрим рисунок.
На рисунке изображены четыре круга 1, 2, 3, 4, один полукруг 5.
Площадь закрашенной фигуры будет равна
Sзф = S₁ - S₂ - S₃ - S₄ - S₅
Вспомним:
Площадь круга равна
, где r - радиус круга.1. У круга номер 1 радиус равен четырем клеткам, то есть
r₁ = 4 см;
S₁ = πr₁² = 3 · 4² = 3 · 16 = 48 (см²)
2. У круга номер 2 радиус равен одной клетке, то есть
r₂ = 1 см;
S₂ = πr₂² = 3 · 1² = 3 · 1 = 3 (см²)
3. У круга номер 3 радиус равен половине клетки, то есть
r₃ = 0,5 см;
S₃ = πr₃² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)
4. У круга номер 4 радиус равен половине клетки, то есть
r₄ = 0,5 см;
S₄ = πr₄² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)
5. У полукруга номер 5 радиус равен одной клетке, то есть
r₅ = 1 см;
S₅ =0,5 πr₅² =0,5 · 3 · 1² =0,5 · 3 · 1 = 1,5 (см²)
6. Теперь можем вычислить площадь закрашенной фигуры:
Sзф = 48 - 3 - 0,75 - 0,75 - 1,5 = 42 (см²)
Площадь закрашенной фигуры 42 см².
