N1339(1) все написать по действиям а не ответ

 

а) тысячный член  исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013

1+0+0+1+3=5

 

б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

 

Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

 

 2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6

8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6

 Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45

 сумма первых 999 (111*9)  членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001

в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы  9 и 8 попали в эту двойку. 

 получается 112*45+9+8 =5057

 

 а) 5, б)5001, в)5057

Поскольку в задании нечетко обозначена координата первой точки, то примем её равной минус 2.
Коэффициент к = (у2-у1)/(х2-х1).
Найдём значения у на гиперболе, соответствующих заданным абсциссам точек.
у1 = 2,4/-2 = -1,2.
у2 = 2,4/-3 = -0,8.
Тогда к = -0,8-(-1,2)/(-3-(-2)) = 0,4/(-1) = -0,4.
Уравнение прямой будет иметь вид у = -0,4х + q.
Для определения q надо в уравнение прямой подставить известные координаты точки на прямой. Пусть это точка 1.
-1,2 = -0,4*(-2) + q.
q = -0.8-1.2 = -2.
Уравнение прямой, которая пересекает гиперболу y = 2,4\x в точках с абсциссами x = -2 и x = -3, имеет вид у = -0,4х - 2.
В приложении зелёным цветом дана прямая, пересекающая заданную гиперболу в точках х = 2 и х =-3.