Пошаговое объяснение:
Пусть у бабушки а пирожков с капустой и 15-а не с капустой.
Тогда вероятность, что 1-ый пирожок будет с капустой, равна p1 = a/15.
Если 1-ый пирожок с капустой, то осталось 14 пирожков, из них а-1 с капустой.
Вероятность, что 2-ой будет тоже с капустой, равна p2 = (a-1)/14
Вероятность, что оба пирожка будут с капустой, равна произведению
p1*p2 = a/15*(a-1)/14 > 0,75
a(a-1) > 0,75*210
a^2 - a - 157,5 > 0
2a^2 - 2a - 315 > 0
D/4 = 1 + 2*315 = 631 ≈ 25,1^2
a1 = (1 - 25,1)/2 < 0 - не подходит
а2 = (1 + 25,1)/2 = 13,05.
ответ: а > 13,05, то есть минимальное а = 14
1) x²−7x−8 < 0
Определяем знаки на промежутках:
Интервал −1 < x < 8 — удовлетворяет неравенство
Точки выколотые, так как неравенство строгое, — их в ответ не вносим.
ответ: x ∈ (−1; 8).
2) 3x²−4x+7 ≥ 0
корней нет
делим обе части неравенства на 3х²−4х+7, 3х²−4х+7>0:
Неравенство выполняется, значит х ∈ R.
ответ: x ∈ (−∞; ∞).
3) x²−2x−3 > 0
Определяем знаки на промежутках:
Интервалы x < −1 и x> 3 — удовлетворяют неравенство
Точки выколотые, так как неравенство строгое, — их в ответ не вносим.
ответ: x ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
