Знайти сьомий член і суму п‘яти перших членів геометричної прогресії (bn) якщо b1=-64, q=1/2

100 человек

Пошаговое объяснение:

Число тех, кто не решил ни одной задачи возьмём за х

800 задач решили по алгебре

700 задач решили по геометрии

600 задач решили по тригонометрии

А+Г=600 школьников

А+Т=500 школьников

Г+Т=400 школьников

А+Г+Т= 300 школьников

1) А+Г+Т=800+700+600=2100 -всего решили задач по А,Г,Т

т.к. 300 человек (которые решили по три задачи) учтены при А+Г, А+Т, Г+Т определим сколько человек решили по две задачи.

2) А+Г=600 - 300=300 чел решили только две задачи А+Г

3) А+Т=500- 300 =200 чел решили только две задачи А+Т

4) Г+Т=400-300= 100 чел. решили только две задачи Г+Т

5) 300+200+100=600 человек решили две задачи

6) 600*2+300*3=1200+900=2100 задач решили школьники (которые решили по две и по три задачи)

7)2100-2100=0- задач решили школьники (которые решили только по одной задачи)

8) 300+600=900 школьников решили две и более задач

9) 1000-900=100 школьников ничего не решили

ответ: 100 школьников ничего не решили.

Ниже прикрепил картинку, чтобы было видно визуально

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение где под подразумевается квадрат переменной т.е. а его корнями – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем если корень биквадратного трёхчлена – единственный.

Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле тогда Потребуем, чтобы откуда следует, что

Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при а корень биквадратного трёхчлена станет чётным давая два искомых корня Это значение как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра

Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней – всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.

Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки А значит, значение всего трёхчлена взятое от должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.

Отсюда: ;

;

;

О т в е т :