Большое всем кто ответит
тест (сфера и шар)
5. Через всякие ли три точки можно провести сферу?
а) нет, точки, не должны принадлежать одной прямой; б) да,
В) да, если три точки лежат на одной прямой, г). нельзя ответить
6. Сколько общих точек может иметь сфера и прямая?
а). Две, одну, ни одной, б). Две, в) одну; г) ни одной.
7. Сколько общих точек может иметь сфера и плоскость?
а) бесконечно много точек, принадлежащих окружности, одну, ни одной, б). одну,
в) ни одной, г) бесконечно много точек, принадлежащих окружности,
8. Шар, радиус которого 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см
от центра. Найти площадь сечения.
а) От см; б) п см; в). За см; г). 81т см".
9. Через середину радиуса шара проведена плоскость перпендикулярная
к радиусу. Какая часть площади большого круга составляет площадь
круга, полученного в сечении?
а), и большого круга; б). % большого круга,
B) 1/4 большого круга; г). 1/8 большого круга.
10. Сколько касательных плоскостей можно провести к данной сфере
через точку, проходящую вне сферы?
а) бесконечно много, б). одну, в). Две; г) ни одной
11. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если объем шара равен
288т, а площадь сечения равна 27
а) 3. б) 213, в). 6, Г) 342
12. Объем параллелепипеда, описанного около сферы равен 216. Найти
радиус сферы.
а). 3. б) б. B) 9, г). В​

[3]
Нехай 10A+4 - шукане число, де А - якесь натуральне число
тоді за умовою задачі

де n-деяке натуральне число
40000...0 (кількість нулів дорівнює числу n, так само як кількість цифр числа А)

беремо послідовно від найменшого n=1
націло на 39 не ділиться
n=2
націло на 39 не ділиться
n=3
націло на 39 не ділиться
n=4
націло на 39 не ділиться
n=5
ділиться націло
звідки А=10256
а шукане число 102564

4*102564=410256
відповідь: 102564

[4]
Нехай задане число має вигляд
1 000a+100b+10c+d, a,b,c,d - цифри, a,d - ненульові
тоді за умовою задачі
1000a+100b+10c+d=4(1000d+100c+10b+a)
звідси цифра d - парна
нехай d=2k, де k приймає одне з значень 1,2,3,4

перепишемо рівність
1000a+100b+10c+2k=8000k+400c+40b+4a
звідки задане число не менше чим 8000*1=8000 (а так як 8000*2=16000 -пятицифрове, то однозначно k=1, d=2), а значить для цифри а
справджується або a=8 або a=9

Розглянемо випадок a=8
Тоді маємо
8000+100b+10c+2=8000+400c+40b+32
звідки
60b=390c+30
20b=130c+10

c=0 =>20b=10 неможливо
c=2 =>130*2+10=270>180=20*9
а значить с=1 і тоді b=7
маємо число 8712
8712=4*2178

Нехай тепер a=9 тоді
9000+100b+10c+2=8000+400c+40b+36
1000+60b=390c+36
що неможливо так як 36 не кратно 10
відповідь: 8712

Задача 1: Слон съедает за три дня 1800 кг травы. Хватит ли ему 30 центнеров травы на 6 дней, если его ежедневный рацион не изменится?
Условия:
3 дн. - 1800 кг тр.
на 6 дней - 30 ц=3000 кг (1 ц =100 кг) тр. - ?
Решение
1) 1800÷3=600 (кг тр.) - съедает слон в день.
2) 3000÷600=5 (дней) - хватит 30 ц травы слону.
ответ: слону не хватит 30 ц травы на 6 дней (только на 5).

Задача 2: Масса пятнадцати одинаковых корзин со сливками 69 кг. Сколько килограммов слив в одной корзине, если масса пустой корзины 1 кг  500 г?
Условия:
масса (15 кор. со сл.) - 69 кг
масса (кор.) = 1 кг 500 г=1,5 кг (1 г = 0,001 кг; 500 г = 500*0,001 кг=0,5 кг)
1 корзина - ? кг слив
Решение
1) 15×1,5=22,5 (кг) - весят 15 корзин.
2) 69-22,5=46,5 (кг) - весят сливы в 15 корзинах.
3) 46,5÷15=3,1 (кг слив) - в одной корзине.
ответ: в одной корзине 3,1 кг = 3 кг 100 г слив.

Задача 3: Масса семи одинаковых пакетов печенья 2450 г. Пакет пряников на 150 г тяжелее пакета печенья. Найди массу девяти одинаковых пряников.
7 пак. печ. - 2450 г
1 пак. пр. на 150 г > 1 пак. печ.
9 пак. пр. - ? г
Решение
1) 2450÷7=350 (г) - масса одного пакета печенья.
2) 350 г + 150 г = 500 (г) - масса одного пакета пряников.
3) 500×9=4500 (г) - масса девяти пакетов пряников.
ответ: масса девяти пакетов пряников составляет 4500 г = 4,5 кг = 4 кг 500 г.