5 и 7.5 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть время до встречи мотоциклиста и велосипедиста равно t часов.
Пусть V1 - скорость мотоциклиста, а V2 - скорость велосипедиста, тогда:
путь от А до С (С - место встречи) равен: S_{1}=4.5V_{2}S1=4.5V2
путь от С до В равен: S_{2}=2V_{1}S2=2V1
Расстояние до пункта С мотоциклист и велосипедист за одно и то же время:
\frac{S_{1}}{V_{1}}= \frac{S_{2}}{V_{2}}V1S1=V2S2
\frac{4.5V_{2}}{V_{1}}= \frac{2V_{1}}{V_{2}}V14.5V2=V22V1
4.5V^{2}_{2}=2V^{2}_{1}4.5V22=2V12
V^{2}_{2}= \frac{4}{9} V^{2}_{1}V22=94V12
V_{2}= \frac{2}{3}V_{1}V2=32V1
Путь от А до В и от В до А одинаковый:
(2+t)V_{1}=(4.5+t)V_{2}(2+t)V1=(4.5+t)V2
(2+t)V_{1}=(4.5+t) \frac{2}{3}V_{1}(2+t)V1=(4.5+t)32V1
2V_{1}+tV_{1}=3V_{1}+ \frac{2}{3}V_{1}t2V1+tV1=3V1+32V1t
t(V_{1}-\frac{2}{3}V_{1})=V_{1}t(V1−32V1)=V1
t= \frac{V_{1}}{\frac{1}{3}V_{1}}=3t=31V1V1=3 часа - столько времени было до встречи.
Тогда мотоциклист на весь путь потратил: 3+2=5 часов
а велосипедист потратил: 3+4,5=7,5 часов
№ 1) ответ: 1/(у+1).
№ 2 - см. объяснение.
Пошаговое объяснение:
№ 1.
[у-4/(3у-3) + 1/(у-1)] : (у+1)/3 + 2/(у²-1) =
= [у-4/3(у-1) + 1/(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= [(у-4+3)/3(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= [(у-4+3)/3(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= [(у-1)/3(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= 1/(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= (у-1)/[(у-1)*(у+1)] = 1/(у+1).
№ 2.
(b-2 + 4/(b+2))² * (b²+4b+4)/b⁴ =
= ([(b-2)(b+2)+ 4]/(b+2))² * (b²+4b+4)/b⁴ =
= ([b²- 4 + 4]/(b+2))² * (b²+4b+4)/b⁴ =
= (b²/(b+2))² *(b²+4b+4)/b⁴ =
= b⁴/(b²+4b+4) *(b²+4b+4)/b⁴ = 1.
Таким образом, при всех допустимых значениях переменной значения выражения всегда равно 1, то есть не зависит от значения переменной.
