Выполните операции с комплексными числами z1=3-4i ; z2= -4+2i
z1 + z2
z1·z2
Вычислить пределы:

Вычислить интегралы:

=

Решить дифференциальные уравнения:
y'-3y=xy
y"-5y'+7y=0
Найти частные производные первого и второго порядка:
z=x3y2 – 3x4 + y2
z=2sinx + 3cosy
Выполнить операции с матрицами
A= B=
A+B
A*B

Сколькими можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если можно использовать материал семи различных цветов?
Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 40 до 70 является кратным 6?​

1. По условию задачи даны две цифры 5 и 2.

Посчитаем пятизначные числа, составленные из заданных цифр.

Будем считать, что цифры в записи числа могут повторяться.

На каждой позиции может стоять любая из этих двух цифр - по 2 варианта выбора для каждой позиции.

Посчитаем количество возможных комбинаций.

2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

2. Во втором варианте задачи даны 2 цифры 3 и 0.

Посчитаем общее количество пятизначных чисел из этих цифр.

На первой позиции стоит 3.

0 стоять не может, иначе число будет четырехзначным.

На каждой следующей позиции может стоять любая из этих двух цифр - по 2 варианта выбора для каждой позиции.

Посчитаем количество возможных комбинаций.

1 * 2 * 2 * 2 * 2  = 16.

ответ: Можно составить 32 числа из цифр 5  и 2, 16 чисел из цифр 3 и 0.

Пошаговое объяснение:

Выписываем ряд квадратов от 1 до 15 : 1; 4; 9; 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 . Оцениваем на "глаз" В начале суммы идут с большой разницей. Оцениваем суммы, складывая только последние цифры, если сумма будет нас удовлетворять - проверим всю сумму, например из 196 и 225 берем только последние цифры - 6+5 = 11, а из 121, 144 и 169 - только 1+4+9= 15 - значит число уже будет заканчиваться на разные цифры - не подходит, берем предыдущий блок из 5 чисел: 0+1+4=5, 9+6=15 - последние цифры совпадают - проверяем сумму: 100+121+144=365,    169+196=365, значит последовательность подобрана верно. Тогда: 365*2/146, сократим 2 и 146, получится 365/73=5