Пусть ABCD – данный четырехугольник и АВ=СД,ВС=АД
Докажем что это параллелограмм
Проведем диагональ AC . Получившиеся треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам. Действительно, AB = CD , BC = AD по условию, а сторона AC – общая. Тогда угол BCA = углу CAD и угол BAC = углу ACD . Первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC , а вторая пара – при прямых AB и CD и секущей AC . Из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов BCA и CAD следует параллельность прямых BC и AD , а из равенства углов BAC и ACD – параллельность прямых AB и CD . Тогда по определению четырехугольник ABCD – параллелограмм
Отрезок АВ = 6 клеток
а)AD/BD=1 - когда делимое и делитель одно и то же число, разность=1, значит отрезки равны AD=BD=3 (6/2=3; 3/3=1)
б)AD/BD<1 - когда разность от деления меньше 1, значит делимое меньше делителя AD<BD. Если AD=2, BD=4 (2+4=6), то 2/4=0.5; 0.5<1
в)AD/BD>1 - если разность от деления больше 1, то делимое больше делителя AD>BD. Если AD=4, BD=2 (4+2=6), то 4/2=2, 2>1/
г)AD/BD=2 - AD в 2 раза больше, чем BD. Цифру 6 можно разложить на 2 слагаемых 4-мя от перемены мест слагаемых сумма не меняется): 1) 6+0=6
2) 5+1=6
3) 4+2=6
4) 3+3=6
Только в одном случае одно из слагаемых в 2 раза больше другого, это 4+2=6 - 4 больше 2 в 2 раза: 4/2=2; 2*2=4, значит AD=4, BD=2.
Рисунок во вложении
