1. Известно, что а+1/3=3 . Найдите значение выражения а 4+1/а2

Пошаговое объяснение:

сначала находим критические точки (точки экстремумов)

это через первую производную

f'(x) = 3x²-3 = 3(х²-1)

3(х²-1)=0 ⇒ х₁ = 1;  х₂ =  -1

х₂ = -1 не входит в заданный отрезок. ее не рассматриваем

у нас есть одна точка экстремума и две точки - концы отрезка.

смотрим значение функции в этих точках

f(1/2) = -0.375

f(1) = -1

f(2) = 3

таким оразом

максимум функции f(x)=x³-3x+1 на отрезке [1/2, 2]

достигается на правом конце отрезка и равен f(2) = 3

минимум функции f(x)=x³-3x+1 на отрезке [1/2, 2]

достигается в точке локального минимума х₀=  1 и равен f(1) = -1

Коллекция состоит из почтовых марок "Флора" и почтовых марок "Фауна", собранных в отношении 4:5. Какой примерно процент в этой коллекции составляют почтовые марки "Фауна"? 

5-100% 
4-х 

5х=400 
х=80 процентов. - Флора 

Фауна = 100%-80% = 20% 

или так 5 частей-100 процентов, тогда одна часть - 20 процентов ( 20=100\5). Умножаем 4 части на 20 и получаем 80.- Фауна 
Флора соответственно 20% 

Суть такая : у тебя есть соотношение. Всего марок 100%. Отношение дано 4:5, значит пять частей = 100% , тебе остается найти либо сколько занимает 4 части, либо сколько занимает одна часть. 
В первом случае составляешь пропорцию, я ее в самом начале написала. 

вторая задача. 
8 частей -100% 
1 часть- х. 
находим х. 

8х=100 
х=12,5. 

получается, что золотых монет = 12, 5 ( ведь у нас одна часть равна 12,5, а золотых монет как раз одна часть и есть) а серебряных монет = 100-12,5 = 87,5 монет.