3) - высказывание истинно
Пошаговое объяснение:
В задаче ошибка, бесконечные множества не равны конечным множествам. Вместо равенства должно было быть знак подмножества.
Исправленная задача: Какое высказывание является истинным:
1) {-5; 1/2} ⊂ Z.
2){0; 17} ⊂ N.
3) {-1/3,4,0} ⊂ Q.
Решение.
Z - множество целых чисел, поэтому дробное число 1/2 равная половине не принадлежит множеству Z: 1) - высказывание ложно.
N - множество натуральных чисел, поэтому не содержит число 0: 2) - высказывание ложно.
Q - множество рациональных чисел, по определению, содержит числа представимые в виде p/q, где p ∈ Z, q ∈ N. Поэтому все элементы множества {-1/3,4,0} принадлежать множеству Q:
-1/3, в представлении p = -1, q = 3;
4, в представлении p = 4, q = 1;
0, в представлении p = 0, q = 1.
3) - высказывание истинно.
. Найдем обратную функцию. Для этого подставим в функцию х вместо у, и у вместо х. Затем выразим у:
y = 2/(x + 2);
х = 2/(у + 2);
х(у + 2) = 2;
у + 2 = 2/х;
у = 2/х - 2;
Обратная функция заданной: у = 2/х - 2;
2. Функция имеет значения при всех х, кроме нуля, так как на нуль делить нельзя.
Область определения D(у) = ( - ∞; 0) ∪ (0; + ∞);
3. Чтобы найти область значения заменим у на А, где А ∈ Е(у) и выразим х:
2/х - 2 = А;
2/х = А + 2;
х = 2 / (А + 2);
Следовательно дробь имеет значения при всех А, кроме -2.
Область значения Е(у) = ( - ∞; - 2) ∪ ( - 2; + ∞)
