1. Є 10 карток, пронумерованих числами від 1 до 10. Яка ймовірність того, що намер картки виявиться: а) більшим від 5; б) меншим від 15; в) кратним 3; г) кратним 2 і 3.
2. У класі 16 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати: а) одного учня?, б) двох учнів -- хлопця і дівчину7

А) числитель = x^2 -2x - 3 = x^2 - 1 - 2x - 2 = (x^2 - 1) - 2*(x+1) = = (x-1)*(x+1) - 2*(x+1) = (x+1)*(x-1 -2) = (x+1)*(x-3). знаменатель = x^2 + 2x + 1 = (x^2 + x) + (x+1) = x*(x+1) + (x+1) = (x+1)*(x+1). дробь = (x+1)*(x-3)/( (x+1)*(x+1) ) = [сокращаем на (x+1)] = (x-3)/(x+1). б) числитель = x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2x - 2x + 4 = x*(x-2) - 2*(x - 2) = = (x-2)*(x-2). знаменатель = x^2 + 2x - 8 = x^2 - 2x + 4x - 8 = x*(x-2) + 4*(x-2) = = (x-2)*(x+4). дробь = (x-2)*(x-2)/( (x-2)*(x+4) ) = [сокращаем на (x-2)] = (x-2)/(x+4).

по действиям)
Вся площадь совхоза = 1 (целое)
4/9 - занимают луга
1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9 - оставшаяся площадь
5/9 * 3/5 = 3/9 - посевная площадь
4/9 - 3/9 = 1/9 - на столько больше площади занимают луга
1/9 - это 520 га. Находим целое по его части:
520 * 9  = 4680 га - площадь всей земли совхоза (9/9 = 1)
ответ: 4680 га.

уравнение)
Пусть х (га) - площадь всей земли совхоза, тогда 4/9х (га) - занимают луга, 3/5(х - 4/9х) = 3/5 * 5/9х = 3/9х (га) - посевная площадь. По условию задачи площадь лугов больше посевной площади на 520 га. Уравнение:
4/9х - 3/9х = 520
1/9х = 520
х = 520 : 1/9
х = 520 * 9
х = 4680
ответ: 4680 га - площадь всей земли совхоза.