7/Задание № 2:
Если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. Если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. А если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. Какое число было задумано?
РЕШЕНИЕ: Пусть х задумано. Тогда:
х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1) - задуманное число делится на 8
х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9
x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13
Учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на НОК(8, 9, 13)=8*9*13=936. Понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.
ОТВЕТ: 936
7/Задание № 5:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?
РЕШЕНИЕ: Пусть в первой корзине а яблок. Это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а это натуральное число. Пусть во второй корзине b яблок, тогда по той же причине b должно быть кратно 17, так как 9/17 второй корзины - красные яблоки.
Тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие натуральные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во второй корзине.
9p+17q=79
17q=79-9p
p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17
p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17
p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17
p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17
p=5: 79-45=34, q=34/17=2
p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17
p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и результат менее наименьшего натурального числа 1, поэтому проверку можно завершить.
Значит, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.
ОТВЕТ: 35 яблок
7/Задание № 6:
Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Одна из его сторон втрое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть основание равно х см, а боковая сторона 3х см. Тогда периметр равен:
х+3х+3х=28
7х=28
х=4 (см)
Основание быть в три раза длиннее боковой стороны не может вследствие неравенства треугольника (сторон 3х, х и х не бывает, 3х>х+х).
ОТВЕТ: 4 см
после столицы, московская область занимает второе место среди прочих регионов нашей страны по масштабам промышленного производства. промышленность области находится в тесной взаимосвязи с промышленностью столицы. промышленность московской области функционирует в основном за счет привозного сырья. наиболее развитые отрасли региона – это металлообработка и машиностроение. предприятие зио-подольск выпускает оборудование тепловой и ядерной энергетики, королёв — энергия (ркк) производит ракетную и космическую технику, электросталь — твэл выпускает ядерное топливо, демиховский машиностроительный завод производит электропоезда, в регионе присутствуют и многие другие предприятия, занимающие важное место в отечественной тяжелой промышленности. в московской области развита также промышленность: производство минеральных удобрений, кислот (предприятия «минудобрения», «фосфаты»); изделия из пластмассы; синтетическое волокно, фармацевтические изделия.в области также развито производство строительных материалов, деревообрабатывающая промышленность, цементное и бетонное производство. среди основных преимуществ региона присутствует срединное положение области, а также расположение вблизи столицы рф. территория области отличается высокими показателями инфраструктурной обустроенности. полезные ископаемые представлены фосфоритами, нерудными строительными материалами, керамическими глинами. предприятия пищевой промышленности, присутствующие во многих городах полностью обеспечивают потребности жителей.
крупные промышленные предприятия и заводы московской области: • машиностроительный завод, оао (г. электросталь) – ядерное топливо, входит в корпорацию твэл; • оао "металлургический завод "электросталь" - поставляет на отечественный и зарубежный рынок широкую гамму высококачественной металлопродукции: поковки, шайбы, прутки горячекатанные и кованые, пресс-изделия, холоднотянутую проволоку, горячекатаный лист, холоднокатаную ленту;
