Как найти площадь и периметр квадрата, если задана его диагональ √18 cm

1.Обозначим данный угол через А.
По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
784=1225+1764-2940сosA
-2205=-2940cosA
cosA=2205/2940=441/588=147/196
А=arccos(147/196)2.АВ=ВС
по теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
84=2BC^2-2BC^2*cos120
84=2BC^2+BC^2
3BC^2=84
BC^2=28
BC=2kop7
уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=60/2=30градусов.
так как АМ - медиана, то
ВМ=МС=ВС/2=кор7
По теореме косинусов
AM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosC
AM^2=84+7-28kop3*cos30
AM^2=91-42
AM^2=49
AM=7
ответ: 73.Пусть a=6, b=5, c=4, 
уголА - больший угол.
Так как против большей стороны лежит больший угол, то
уголА лежит против стороны А.
По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
36=25+16-40cosA
-5=-40cosA
cosA=5/40=1/8
A=arccos1/8<90градусов.
ОтвеТ: остроугольный.

Существует всего 648 комбинаций трехзначных чисел с различными цифрами.

2.

1) 120 расстановок. 2) 240 расстановок.

Пошаговое объяснение:

1) если первым стоит истории, то остальные 5 предметов могут стоять в любом порядке, значит всего может быть 5!=1*2*3*4*5=120 расстановок

2)почти таким же методом можно найти количество расстановок если биология и химия стоят рядом, у нас останется 4 предмета которые могут стоять в любом порядке это 4!=1*2*3*4=24, но нас ещё может быть биология и химия в разных 5 местах  (по краям и между другими предметами) и сами биология и химия могут меняться местами 1 раз  выходит, что мы 24*5=120 и 120*2=240 так как мы можем поменять 1 раз биологию с химией и всего у нас 240 расстановок.