Пошаговое объяснение: а) f(x)= x³ -3x ⇒ f'(x)=3x² - 3. Найдём критические точки: f'(x)=0 ⇒ 3x² - 3=0 ⇒ x²-1=0 ⇒x²=1 ⇒ x₁₂=±1/ Но х= -1 ∉ [0;3], значит х=1 -крит.точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах промежутка: f(1)=1³ - 3·1 = -2 f(0)=0³- 3·0= 0 f(3)= 3³-3·3=18. Cледовательно max f(x)=f(3)=18, min f(x)=f(1)= - 2 б) f(x)= x⁴-2x²+3 ⇒ f'(x)= 4x³-4x . Если f'(x)=0, то 4x³-4x =0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x₁=0, x₂=1 -критические т.очки, они ∈[0 ; 2]. Найдём значения функции в критических точкач и на концах промежутка: f(0) =3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2 f(2)=16-8+3=11. Cледовательно max f(x)=f(2)=18, min f(x)=f(1)= 2
1.не понятно написано в квадрате или умножить на два. вот оба варианта
(а+3)^2-a+17-a=a^2 + 9+ 6a-a+17-a=a^2 +4a+26
(a+3)2-a+17-a=2a+6-a+17-a=23
2. 4x-y=18 3x+5y=2,
y=4x-18, вставляем во второе уравнение 3x+5(4x-18)=2
3x+20x-90=2
23x=92
x=4
3. график из себя представляет линию, проходящую через данную точку. график черить необязательно. вставим значения в уравнение 16=2*9.5 -3
16=16 значит проходит
4. наверно имели в виду следующее 2a^3-32a=2a(a^2-16)
3а-b^2-аb+3b=3(a+b)-b(b+a)=(3-b)(a+b)
5. обозначим количество листов в день х, тогда 20Х=(X+5)(20-5)
20x-15x=75
5X=75
x=15 ( страниц в день),
15*20 =300 страниц было всего
6. 16х^2-х^3=0. x^2(16-x)=0 x^2=0 или 16-х=0
x=0 x=16
