485. Мальчик Одномер прыгает из одной точки прямой в другую. Он
перепрыгнул:
1) из точки А (11,96) в точку В(15,8), а оттуда в С(21,108);
2) из точки А(-9,5) в точку B(-11,18), а оттуда в C(-7, 38);
3) из точки А (4,29) в точку B(-2,173), оттуда в С (0,41), а оттуда в
D(-6,8).
Какое расстояние в общем преодолел Одномер?
На какое расстояние он переместился в итоге?
(Предполагаем, что длина единичного отрезка равна 1 метру.)​

ответ:  8√3 см²

Пошаговое объяснение:  

Обозначим пирамиду МАВС. Высота МН пирамиды перпендикулярна основанию и образует с боковыми ребрами  углы 45°, следовательно,  второй острый угол тоже 45°,  боковые ребра -  гипотенузы равных прямоугольных равнобедренных треугольников с общим катетом - высотой пирамиды, а их проекции равны радиусу описанной около основания окружности. Вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности, – середину гипотенузы основания.  АН=СН=ВН=МН=4 см, АВ=2•4=8 см. Катет АС=АВ•cos∠CAB=8•√3/2=4√3. Одна из формул площади треугольника S=0,5•a•b•sinα. ⇒ S(ABC)=0,5•0,AB•AC•sin30°=0,5•8•4√3•1/2=8√3 см²

ответ:  8√3 см²

Пошаговое объяснение:  

Обозначим пирамиду МАВС. Высота МН пирамиды перпендикулярна основанию и образует с боковыми ребрами  углы 45°, следовательно,  второй острый угол тоже 45°,  боковые ребра -  гипотенузы равных прямоугольных равнобедренных треугольников с общим катетом - высотой пирамиды, а их проекции равны радиусу описанной около основания окружности. Вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности, – середину гипотенузы основания.  АН=СН=ВН=МН=4 см, АВ=2•4=8 см. Катет АС=АВ•cos∠CAB=8•√3/2=4√3. Одна из формул площади треугольника S=0,5•a•b•sinα. ⇒ S(ABC)=0,5•0,AB•AC•sin30°=0,5•8•4√3•1/2=8√3 см²