Часть I
Найти произведение дробей:
5/12 и 1 3/5
Найти частное 2 и 12
Вычислить: 1 2/3x2
Найти площадь квадрата со стороной 2 1/2дм.
Найти объем куба с ребром 1 1/3 см.
Часть II
6. Выполнить действия :
5 : 5/6 + 1 2/7 x 5 5/6 - 4 3/4
7. Решить задачу:
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 1 1/3 дм, 1/4дм, 1/2дм.
Часть III
8. Решить задачу:
В первом ящике было 12 3/4кг апельсинов, во втором – в три раза меньше, чем в первом, а третьем – в два раза больше, чем во втором ящике. Сколько кг апельсинов было в трех ящиках?

Вначале берешь и подставляешь получившиеся делители 12 в уравнение и ищешь число, при котором выражение будет равно нулю. В данном случае подходит единица, потому что 1+2-7-8+12=0
Значит мы можем выражение x^4+2x^3-7x^2-8x+12 поделить на (х-1)
Не забудь, что 1 это тоже корень уравнения
Получится выражение х³+3х²-4х-12=0
В данном случае из делителей 12 подходит 2, потому что 8+12-8-12=0
Значит мы можем выражение х³+3х²-4х-12 поделить на (х-2)
Не забудь, что 2 это тоже корень уравнения
Получится выражение х²+5х+6=0
Д=25-24=1
х1=(-5+1)/2=-2 х2=(-5-1)/2=-3
ответ -3 -2 1 2 

Дана правильная шестиугольная пирамида с плоским углом при вершине пирамиды 45 градусов и стороной основания а = 2.

Пусть боковое ребро рано L.

По теореме косинусов:

2 = √(L² + L² - 2*L*L*cos45°) = √(2L² - L²√2) = x(√(2 -√2)).

Отсюда боковое ребро равно: L = 2/(√(2 - √2)).

Проведём осевое сечение через боковые рёбра.

В сечении - равнобедренный треугольник, высота Н его равна высоте пирамиды. Основание равно 2 стороны а.

H = √(L² - a²) = √((4/(2 - √2)) - 4) = 2√(√2 - 1)/(√(2 - √2).

Площадь основания So = 3a²√3/2 = 6√3.

Объём V пирамиды равен:

V = (1/3)SoH = (1/3)*6√3*(2√(√2 - 1)/(√(2 - √2)) = 4√3*(√(√2 - 1)/(√(2 - √2)).

Если выполнить действия полученной формулы, то получим:

V ≈ 5,82590126 .