Используя формулу F(x)=f(x) , проверьте, является ли функция y=F(x) первообразной для y=f(x)
1) F(x)=x^20; f(x)=20x
2) F(x)=x^8-12; f(x)=8x^7
3) F(x)=3x^4-x^6+7; f(x)=12x^3-6x^5
4) F(x)=3e^x-ctgx; f(x)=3e^x-1/sin^2x

                          Время           Производительность         Работа

По факту               х               ? на 10 деталей/день >           400

По плану            (х + 2)                          ?                                 400

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

400/х - 400/(х+2) = 10

400 · (х + 2) - 400 · х = 10 · х · (х + 2)

400х + 800 - 400х = 10х² + 20х

10х² + 20х - 800 = 0

Разделим обе части уравнения на 10

х² + 2х - 80 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-80) = 4 + 320 = 324

√D = √324 = 18

х₁ = (-2-18)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как меньше 0)

х₂ = (-2+18)/(2·1) = 16/2 = 8        

ответ: 8 дней.          

Проверка:

400 : 8 = 50 деталей в день - фактическая производительность

400 : (8 + 2) = 400 : 10 = 40 деталей в день - плановая производительность

50 - 40 = 10 деталей в день - разница  

Пошаговое объяснение:

N° 1

A) 1. 2/5 + 3. 7/15 = 7/5 +52/15=21/15 + 52/15 =73/15=4. 13/15

Б) 4. 3/14 -1. 2/21=59/14-23/21=177/42 - 46/42= 131/42= 3. 5/42

В) 3. 5/6 + 2. 7/15 - 1. 29/30 = 23/6 + 37/15 - 59/30= 115/30 + 74/30 - 59/30= 189/30 - 59/30 = 130/30=13/3=4. 1/3

N°2

А) 4. 1/6 • 3. 3/5 = 25/6 •18/5=5•3=15

Б) 1. 2/13 : 1. 4/11 = 15/13 : 15/11 = 15/13 • 11/15 = 11/13

В) 2. 2/3 • 1. 1/8 : 6. 2/3 = 8/3 • 9/8 : 20/3 = 3 : 20/3 = 3 • 3/20 = 9/20

N°3

2 : 2. 2/3 + 1. 4/5 • 3. 1/3 - 2. 5/6 =3. 1/12

1) 2 : 8/3 = 2 • 3/8 = 3/4

2) 9/5 •10/3 = 6

3) 3/4 + 6/1 = 3/4 + 24/4 = 27/4

4) 27/4 - 17/6 = 71/12 - 34/12 = 37/12 =3. 1/12