12 км/ч собственная скорость катера или скорость в стоячей воде
Пошаговое объяснение:
Скорость катера в стоячей воде = собственной скорости катера
По условию, скорость течения = 3 км/ч
Пусть собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде) равна х км/ч. Тогда:
х+3 км/час скорость вниз по течению
х-3 км/час скорость вверх по течению
По условию, расстояние 6 км вверх по течению и 5 км вниз по течению катер за 1 час.
Составим уравнение:
6:(х-3) + 5:(х+3) = 1
6*(х+3) + 5*(х-3) = 1*(х+3)(х-3)
6х +18 +5х - 15 = х² + 3х - 3х - 9
11х + 3 = х² - 9
х² - 11х - 12 = 0
х₁ = -1 не подходит по условию
х₂ = 12 (км/ч) собственная скорость катера или скорость в стоячей воде
100%
Пошаговое объяснение:
Первоначальный объем = 1
Ежегодный процент роста = х%
1-й год рост 1+1*х= 1+х
2-й год рост (1+х)*х
Объем увеличился в 4 раза и стал 4*1=4
Имеем уравнение
(1+х)+ (1+х)*х=4
1+х+х+х²=4
х²+2х-3=0
х₁,₂=(-2±√(2²+4*3))/2=( -2±√16)/2
х₁=(-2+4)/2=1
х₂=(-2-4)/2=-3 не подходит , как отрицательный
Значит х=1 , учитывая , что х это проценты , получаем 1*100%=100%
Ежегодный рост составил 100%
Проверка
1+100%=1
1+1=2 - объем выпуска 1-й год
2+100%=2+2=4 - объем выпуска второй год
увеличение 4:1=4 раза
