Два тела, массой m = 9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 6 м/c под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 2 2 Q mv = sin α , где m — масса (в кг), v — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А,тогда

высота прямоугольного треугольника ВН,проведённая к гипотенузе ВС,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)

тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат

ВА квадрат=9 в квадрате+12  в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>

ВА=корень квадратный из 225,ВА=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник  АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,

АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат,ВС=ВН+НС=9+16=25(см)

АС квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате

АС квадрат=625-225=400

АС=корень квадратный из 400=20(см)

ответ:20 см и 15 см

Пошаговое объяснение:

Число записано цифрами     а; b; c

b·b=3·(a+c)
Выражение справа кратно 3, значит и слева должно быть кратно 3

b кратно 3  

Из цифр только 3; 6; 9 кратны 3

1 случай    b=3

3·3=3·(а+с)    ⇒   3=а+с    
  а=1    с=2        Число     132   
а=2   с= 1          Число     231       
а=3    с=0          Число     330

2 случай     
b=6

6·6=3·(а+с)
12=а+с               
а=9     с=3         Число 963
а=3     с=9         Число 369

Третий случай
b=9
 
9·9=3·(а+с)      
27=а+с
1≤а≤9
0≤с≤9
В сумме 27 не получим

ответ. 132;  231;  330; 963;  369.