1. Фирма имеет 100 предприятий, причем каждое предприятие выпускает хотя бы одну продукцию вида А, В, С. Продукцию всех трех видов выпускают 10 предприятий, продукцию А и В – 18 предприятий, продукцию А и С – 15 предприятий, продукцию В и С – 21 предприятие. Число предприятий, выпускающих продукцию А равно числу предприятий, выпускающих продукцию В и равно числу предприятий, выпускающих продукцию С. Найти число всех предприятий.

2. У Является ли множество А = {1, 2, 3} подмножеством множества

В = {{1}, {2, 3}}?

4. Придумать пример множеств А, В, С, каждое из которых имеет мощность континуума, так, чтобы выполнялось равенство: А È В = С.

5. Эквивалентны ли множества A = {x: x2 – 8x + 15= 0} и B = {2, 3}?

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 584 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.

Время движения 4 ч.

Определить скорость грузового автомобиля  и автобуса.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.

Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 584 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст  = (v1 + v2) * tвст

Составим уравнение:

(х + (х + 16)) * 4 = 584

(2х + 16) * 4 = 584

8х + 64 = 584

8х = 584 – 64

8х = 520

х = 520 : 8

х = 65

Скорость автобуса равно 65 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равно 65 + 16 = 81 км/ч.

ответ: скорость автобуса —  65 км/ч; скорость грузовой машины — 81 км/ч.

1) = (6 + 3) + (4/9 + 5/9) = 9+ 9/9 = 9 + 1 = 10
2) = (10 + 5) + (11/19 + 14/19) = 15 + 25/19 = 16 6/19
3) = (2 + 2) + (3/13 + 11/13) = 4 + 14/13 = 5 1/13
4) = (1 + 3) + (5/8 + 7/8) = 4 12/8 = 5 4/8 = 5 1/2
5) = 1 - 3/11 = 11/11 - 3/11 = 8/11
6) = 40/40 - 13/40 = 27/40
7) = 3 7/7 - 1 4/7 = 2 3/7
8) = (1 + 9) - 9 3/10 = 1 - 3/10 = 10/10 - 3/10 = 7/10
9) = (3 + 2) + 2/7 - 2 5/7 = 3 2/7 - 5 /7= 23/7 - 5/7 = 18/7 = 2 4/7
10)= 13 26/20 - 8 12/20 = 5 14/20 = 5 7/10
11)= 7 17/14 - 5 9/14 = 2 8/14 = 2 4/7
12) = 6 31/21 - 4 16/21 = 2 15/21 = 2 5/7
13)= 8
14) = (19 22/22) - (12 30/23- 9 15/23) = 20 - 3 15/23 = 16 8/23