х шт. - сливовых деревьев.
х+15 (шт.) - яблонь в саду, так как их на 15 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.
х+6 (шт.) - груш в саду, так как их на 6 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.
(х+15) + (х+6) + х (шт.) - в саду яблонь, грушевых и сливовых деревьев. Также это 96 шт., по условию задачи.
Тогда:
(х+15) + (х+6) + х = 96
х+15+х+6+х=96
3х+21=96
3х=96-21
3х=75
х=75 : 3
х = 25 (шт.) - сливовых деревьев в саду.
25+15=40 (шт.) - яблонь в саду.
Проверка:
25+6=31 (шт.) - груш в саду.
40+31+25=96 (шт.) - яблонь, грушевых и сливовых деревьев в саду, по условию задачи.
ответ: 40 шт. (яблонь в саду).
11х-х²<0
х*(11-х)<0
1. Приравниваем к нулю левую часть. 11х-х²=0; х*(11-х)=0
Получаем два корня х=0 и х=11
2. Разбиваем числовую ось на промежутки (-∞;0);(0;11);(11;+∞)
3. Берем произвольные значения из каждого промежутка, чтобы установить знак левой части неравенства.
В первом промежутке, например, возьмем х= -2, получаем
11*(-2)-(-2)²=-22-4=-26 получили знак минус
Для второго промежутка взяли х=1, получили 11-1=10 плюс
ДЛя третьего взяли х= 12, получили 11*12-12²=132-144=-8 получили знак минус.
Собрали минусы и записали ответ.
х∈(-∞;0)∪(11;+∞)
