Правильная треугольная призма:
Рис. 1. Правильная треугольная призма
-данная призма прямая – боковое ребро перпендикулярно плоскостям оснований;
-в основаниях лежат правильные треугольники. Задача о вершинах и ребрах призмы
Задача 1
Укажите число плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы.
ответ: 4
Решение:
Пусть и М – середины ребер и АВ соответственно (рисунок 1). Вершине соответствует плоскость симметрии . данная плоскость является плоскостью симметрии потому что ребро АВ перпендикулярно МС по свойствам правильного треугольника и перпендикулярно по свойствам прямой призмы. Значит ребро АВ перпендикулярно плоскости . аналогично ребро перпендикулярно той же плоскости. Так, при выполнении симметрии точка А перейдет в точку В и наоборот; точка перейдет в точку и наоборот; точки и С останутся без изменений. То есть призма переходит сама в себя. решение
