Решение y = x³ - 6*(x²) + 9*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x + 9 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3 x² - 4x + 3 = 0 Откуда: x₁ = 1 x₂ = 3 (-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
Для доказательства, что прямая d параллельна прямой a, мы можем использовать две основные свойства параллельных линий: 1) если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что смежные углы равны, то эти две прямые параллельны; 2) если угол между двумя прямыми равен 180 градусов, то эти две прямые также параллельны.
Итак, чтобы доказать, что прямая d параллельна прямой a, нам нужно найти соответствующие углы и убедиться, что они равны.
На рисунке даны две прямые AB и CD, пересекающиеся в точке O. Мы должны доказать, что прямая AD параллельна прямой BC.
Шаг 1: Рассмотрим углы
Возьмем два угла, расположенных внутри параллельных прямых: угол 1 и угол 2.
Шаг 2: Показать, что угол 1 и угол 2 равны
Угол 1 и угол 2 являются вертикальными углами, так как они образованы пересекающимися прямыми AB и CD. Согласно свойству вертикальных углов, вертикальные углы равны. Таким образом, угол 1 и угол 2 равны друг другу.
Шаг 3: Показать, что угол 1 и угол 3 равны
Угол 1 и угол 3 являются внутренними смежными углами, так как они занимают смежные позиции относительно пересекающихся прямых AB и CD. Согласно свойству внутренних смежных углов, внутренние смежные углы равны. Таким образом, угол 1 и угол 3 равны друг другу.
Шаг 4: Заключение
Таким образом, мы доказали, что угол 1 равен и углу 2 и углу 3. Следовательно, в соответствии с первым свойством параллельных линий, прямая AD параллельна прямой BC.
Это доказательство может быть представлено в виде формального математического доказательства, но данный развернутый ответ дает общую идею о том, каким образом можно доказать параллельность прямых на основе соответствующих углов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
