2) Два кути чотирикутника, вписа
ного у коло,дорівнюють 36° і 62°. Знайти решту кутів
чотирикутника
11:19​

ответ: Два розвязка .

Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 22 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 22 см.

На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 42 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.

При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 42 см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:

О₁В + ВО₂ = 22 + 42 =64 см

Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.

Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 22 см.

На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 42 см.

Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 42 см.

На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 42см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.

Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.

О₃М = О₃N - MO₄ - O₄N

O₃M = 22 - 42 - 42 = 22 cм

O₃O₄ = O₃M + MO₄

O₃O₄ = 22 + 42 = 64 см

Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.

Пошаговое объяснение:

Задачу можно решить двумя
1) посредством формул, аксиом и теорем планиметрии, изучаемых в стандартной школьной программе;
2) и через привлечение теоремы Менелая.
Решим её обоими

[[[ 1 ]]] с п о с о б

Обозначим длины сторон треугольника как:

;
;
и ;

Тогда: ;

Обозначим где – некоторое число,

такое, что: ;

Найдя это число мы найдём и пропорцию, в которой делит сторону ;

Проведём прямую тогда по трём углам:

а значит: и ;

и ;

[1] и ;

Поскольку то:

;

;

По трём углам: а значит:

и ;

Поскольку и по [1] то:

;

;

По теореме Фалеса, об отсечении параллельными прямыми внутри угла пропорциональных отрезков, получается, что:

;

Тогда получаем уравнение:

;

;

;

;

;

;

Значит и откуда ясно, что отношение, в котором точка делит сторону считая от точки будет:

;



[[[ 2 ]]] с п о с о б

Применим теорему Менелая

в треугольнике с секущей :

;

;

;

;

;

;

Отсюда: ;

;

Значит откуда ясно, что отношение, в котором точка делит сторону считая от точки будет:

;



О т в е т :