Пошаговое объяснение:
|1+2x|<9
Допустим: |1+2x|=9
При 1+2x≥0:
1+2x=9; x₁=(9-1)/2=4
При 1+2x<0:
-1-2x=9; -2x=9+1; x₂=10/(-2)=-5
Проверка при x₁>4; x₂>-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<4; x₂<-5: |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<4; x₂>-5: |1+2·0|<9; |1|<9 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>4; x₂<-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется; |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -5<x<4
ответ: x∈(-5; 4)
А)
Пошаговое объяснение:
Очень просто: берем первое число 24 и разлагаем его на простые множители.
Число 24 делится на 2: 24 :2=12
Число 12 делится на 2: 12 :2=6
Число 6 делится на 2: 6 :2=3
А вот три делится только на 3: 3 : 3 =1!
Увидели единицу - закончили разложение на простые множетели.
Множетели числа 24 (2, 2, 2, 3)
Берем второе число 18 и делаем с ним также:
число 18 делится на 2: 18:2 =9
число 9 на 2 не делится, но делится на 3: 9 : 3 =3
ну и число 3 делится только на 3 : 3 : 3 =1
Появилась единица - разложение закончено!
Множители числа 18 (2, 3, 3)
Смотрим: 24 (2, 2, 2, 3) 18 (2, 3, 3)
Какие у них общие множители? 2 и 3 (единица не считается!)
