Одним з відомих нам прикладів такого розкладання є розподільна властивість множення a(b + с) = ab + ас, якщо її записати у зворотному порядку: аb + ас – a(b + с). Це означає, що многочлен аb + ас розклали на два множники а і b + с.
Під час розкладання на множники многочленів із цілими коефіцієнтами множник, який виносять за дужки, обирають так, щоб члени многочлена, який залишиться в дужках, не мали спільного буквеного множника, а модулі їх коефіцієнтів не мали спільних дільників.
Розглянемо кілька прикладів.
Приклад 1. Розкласти вираз на множники:
1) 8m + 4;
2) at + 7ар;
3) 15а3b – 10а2b2.
Р о з в’ я з а н н я.
1)
Спільним множником є число 4, тому
8m + 4 = 4 . 2m + 4 ∙ 1 = 4(2m + 1).
2) Спільним множником є змінна а, тому
At + 7ap = a(t + 7p).
3) У даному випадку спільним числовим множником є найбільший спільний дільник чисел 10 і 15 – число 5, а спільним буквеним множником є одночлен а2b. Отже,
15а3b – 10а2b2 = 5а2b ∙ 3а – 5a2b ∙ b = 5а2b(3а – 2b).
Приклад 2. Розкласти па множники:
1) 2m(b – с) + 3р(b – с);
2) х(у – t) + c(t – у).
Р о з в ‘ я з а н н я.
1) У даному випадку спільним множником є двочлен b = c.
Отже, 2m(B – С) + 3р(B – C) = (b – с)(2m + 3р).
2) Доданки мають множники у – t і t – у, які є протилежними виразами. Тому в другому доданку винесемо за дужки множник -1, одержимо: c(t – у) = – с(у – t).
Отже, х(у – t) + c(t – у) = х(у – t) – с(у – t) = (у – t) (х – с).
Люди никогда не всматриваются в то, что нас окружает, а если присмотреться то можно найти множество интересных конструкций, геометрических фигур, а так же и параллельных прямых. Параллельными могут быть этажи в доме, левый и правый край бордюра, противоположные стороны у двери и многое другое. Возможно люди не засматриваются на это, потому что им это не интересно или не надо. Ну посудите сами если засматриваться на параллельные прямые, то мы будем терять время попросту, на то что нам не пригодиться. Но вот некоторым людям это надо, к примеру строителям. Если они не правильно будут класть камни, т.е. не параллельно, то конструкция сломается, а это не хорошо.Так что параллельных прямых много вокруг нас, мы просто их не замечаем.
Пошаговое объяснение:
привет , была рада можешь отметить мой ответ как лучший и поставить лайк : )
