Кто из учеников идет на олимпиаду по , если известно следующее: 1 если миша идет, то идет аня, но не идет даша, 2 если даша не идет на олимпиаду, то идет аня, но не идет миша, 3 если аня идет, то идет миша, но не идет даша.

Однозначно идёт Аня и не идёт Даша.  С Мишей тёмный лес, но если по логике, согласуясь с третьим пунктом, зная, что Аня в любом случае идёт, то и Миша должен идти. А если должен идти кто-то один ( из вопроса непонятно) , то это только Аня.