Пошаговое объяснение:
первый делает всю работу за х часов, тогда за 1 час делает 1/х часть работы
второй всю работу за у, за один час 1/у часть работы
а оба они всю работу делают за 2 часа, значит за 1 час делают 1/2 часть работы
вот имеем первое уравнение
1/х +1/у = 1/2 ⇒ 1/у = 1/2 - 1/х
теперь второе уравнение по условию
первый работал 2 часа, второй 1 час и сделали 5/6 работы
2/х+1/у = 5/6
тупо подставляем 1/у = 1/2 - 1/х в это уравнение и получаем
2/х +1/2 -1/х = 5/6
решаем относительно х и получаем х =3
тогда у = 6
3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
