1) Строим отрезок, равный радиусу. Например, 2 см. То есть r = 2 см.
2) Отмечаем центр окружности (им будет край отрезка).
3) Измеряем циркулем отрезок, проводим окружность. Раствор циркуля должен оставаться неизменным.
4) Прикладываем линейку к радиусу и "продлеваем" его до пересечения с окружностью.
5) Чтобы узнать длину радиуса, нужно измерить расстояние от центра окружности до любой точки окружности.
упрощённый)
1) Берем произвольную длину радиуса. Пусть r = 2 см.
2) Так как радиус равен половине диаметра, то получаем следующее (вместо r подставляем значение радиуса):
d = 2r ⇒
d = 2·2 = 4 (см) - длина диаметра.
3) Отмечаем центр отрезка (диаметра). Это будет центр окружности.
Пусть O – центр окружности.
4) Строим окружность с центром в точке О.
5) Чтобы узнать длину радиуса, измеряем расстояние от центра окружности до любой точки окружности.
По условию задания составим уравнение расстояния произвольной точки М(х; у) от точки P(1; -1) в 2 раза меньшего, чем от точки М до прямой х = 4.
√((x-1)² + (y + 1)²) = |4 - x)|/2.
Модуль в правой части взят, чтобы длина не была отрицательной для точек, расположенных левее оси Оу.
Возведём обе части в квадрат.
x² - 2x + 1 + (y + 1)² = (16 - 8x + x²)/4,
4x² - 8x + 4 + 4(y + 1)² = 16 - 8x + x²,
Приведём подобные: 3x² + 4(y + 1)² = 12.
Разделим обе части на 12.
(3x²/12) + (4(y + 1)²)/12 = 1. Приведём к каноническому виду.
(x²/2²) + ((y + 1)²)/(√3)²) = 1.
Получено искомое уравнение. Это уравнение эллипса.
Центр её расположен в точке (0; -15).
Полуоси: действительная равна а =2, мнимая b = √3.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² - b² = 4 - 3 = 1 .
c = √1 = 1.
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 1/2 .
