Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Очень нужно Найти общее решение дифференциального уравнения
y"-3y'+2y=3x

Понять, что такое круги Эйлера, можно, решив несколько задач. Каждый круг Эйлера обозначает множество объектов (то есть набор каких-либо объектов, заданный так, что про вообще любой объект можно однозначно определить, есть он в этом наборе, или нет), а точка — один объект. Точка рисуется внутри круга, если объект принадлежит этому множеству, а иначе — снаружи круга.

В случае, если объект принадлежит сразу нескольким множествам (то есть лежит в пересечении множеств), обозначающая его точка находится в пересечении соответствующих этим множествам кругов (то есть в каждом из них).

Если объект принадлежит хотя бы одному из нескольких множеств, то говорят, что он принадлежит их объединению. Применительно к кругам Эйлера это означает, что точка лежит хотя бы в одном из кругов, соответствующих этим множествам.

Объект лежит в разности двух множеств, если он лежит в первом из них, но не лежит во втором.

Чтобы не рисовать точки, часто просто пишут их количество в соответствующих частях кругов.

Записываем из условия: В двух классах 6 "А" и 6 "Б" вместе 82 ученика.

A+B=82.

A=X1+Y (где X1 количество мальчиков ,а Y количество девочек),соответственно 

B=X2+Z снова X2 т.к. Известно,что мальчиков в этих классах поровну

(x1+y)+(x2+z)=82

x1=x2

x1=3(x+y)/5 (т.к. в А классе мальчиков 3/5 от всего класса)

5X1=3x1+3y

y=2x1/3

 

x2=(x2+z)*4/7

7x2=4x2+z4

z=3x2/4

 

Дальше подставляем в (x1+y)+(x2+z)=82 полученные значения y и z.

получаем что x =24

т.е.мальчиков в каждом классе 24.

 

48+x+y=82

x+y=34

дальше в классе A девочек: y=(24+y)*2/5

y=16 девочек

 

значит в а классе A -  24+16 детей

а в классе Б 42 человека

 

 Теперь откуда узнала пропорцию про девочек:

Мальчики в 6"А" классе составляют 3/5 учащихся всего класса

значит девочек 2/5.ТАк же со вторым классом.