Чтобы решить это уравнение, нужно вспомнить некоторые базовые правила и свойства алгебры.
В данном случае, мы имеем неполный квадрат суммы. Неполным квадратом суммы называют выражение вида a^2 + 2ab + b^2, где a и b - произвольные числа.
В нашем уравнении у нас есть только один член - x^2. Но мы можем добавить в этот член некоторое число, чтобы получить полный квадрат суммы.
При этом мы знаем, что a^2 = (a + b)^2 - 2ab. То есть, чтобы получить полный квадрат суммы a^2 + 2ab + b^2, нужно квадрат суммы (a + b)^2 вычесть 2ab.
В случае нашего уравнения, a = x, b = 4. Поэтому, чтобы получить полный квадрат суммы x^2 + 16, нужно взять квадрат суммы (x + 4)^2 и вычесть 2 * x * 4.
2. Первым шагом мы умножаем a на выражение в скобках a^5, чтобы получить a * a^5 = a^6. Теперь у нас есть a^6 вместо a(vыражение в скобках) в начальном выражении.
Таким образом, выражение станет следующим: a^6 * 3 ÷ a^10.
3. Далее, мы записываем 3 как дробь: 3/1.
Теперь выражение выглядит так: (a^6 * 3/1) ÷ a^10.
4. Вспоминаем правила умножения и деления с степенями. Если у нас есть a^m * a^n, и оба a^m и a^n имеют одну и ту же основу a, то мы можем просто сложить степени: a^m * a^n = a^(m + n).
Аналогично, если у нас есть a^m ÷ a^n, где оба a^m и a^n имеют одну и ту же основу a, мы можем вычесть степени: a^m ÷ a^n = a^(m - n).
Используя это правило для нашего выражения, a^6 * 3/1 ÷ a^10 станет a^(6 - 10) * 3/1, или a^(-4) * 3/1.
5. Следующим шагом мы упрощаем a^(-4) * 3/1. Записывая 3 как дробь 3/1, мы получим 3 * a^(-4)/1.
6. Поскольку a^(-n) = 1/a^n, a^(-4) превращается в 1/a^4.
Теперь выражение станет 3 * 1/a^4 * 1/1.
7. Мы можем сократить 1/1 до просто 1, и тогда получим 3 * 1/a^4.
8. Наконец, перемножаем 3 и 1/a^4, и получаем ответ: 3/a^4.
Итак, ответ на данное выражение равен 3/a^4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
