Engineers are developing a artificial /fake eye for the blind ​

Пусть с - гипотенуза и с = 37см
a, b - катеты, получим систему:
s = (ab)/2
a^2 + b^2 = c^2

210 = (ab)/2
a^2 +b^2 = 1369

ab = 210*2
a^2 +b^2 = 1369

ab = 420
a^2 +b^2 = 1369

a = 420/b
(420/b)^2 + b^2 = 1369

a = 420/b
176400/(b^2) + b^2 = 1369

a = 420/b
176400 + b^4 = 1369b^2

a = 420/b
b^4 - 1369b^2 + 176400 = 0

пусть b^2 = t, получим:

t^2 - 1369t + 176400 = 0
D = 1168561

t1 = (1369+1081)/2          t2 = (1369 - 1081)/2
t1 = 1225                          t2 = 144

при t1 = 1225:            при t2 = 144
       b^2 = 1225                  b^2 = 144
       b = sqrt(1225)             b = sqrt(144)
       b = 35 (см)                  b = 12 (см)
       а = 420/35                   a = 420/12
       a = 12 (см)                  a = 35 (см)

ответ: 12 см, 35 см.

ответ: 26; 15; 64;250;24

Пошаговое объяснение:

Делаем задания через определенные интегралы и первообразные:

1.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

2.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

3.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

4.

Производим ровно те же операции, что и до этого, так как требуется найти путь у параболы ветвями вверх => интеграл не будет отрицательным.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

5.

Находим первообразную заданной функции:

Ограничивающие прямые - те же границы интегрирования: