Найти сумму ряда. Выполнить с подробным решением. Заранее

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": ; В итоге получим следующее уравнение: . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо будет стоять ; Это приведет к тому, что придется убавить ; В итоге: ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: ; Сворачивая еще раз: ; Получаем серию прямых: ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты ; Ну а все решения:

Нуржамал Усенбаева - народная артистка Республик Казахстан и Татарстан, лауреат Государственной премии РК, лауреат независимой премии меценатов Казахстана «Платиновый Тарлан», лауреат международного конкурса имени Франсиско Виньяса в Барселоне (Испания), ведущая солистка Государственного академического театра оперы и балета имени Абая.

  Нуржамал Усенбаева звезда оперной сцены мирового класса. Каждый спектакль с ее участием это подлинный шедевр в искусстве.

  Партии, исполненные певицей, такие как Виолетта «Травиата», Джильда «Риголетто», Алиса «Фальстаф» Дж. Верди, Мими «Богема», Лиу «Турандот» Дж. Пуччини, Лючия «Лючия ди Ламмермур» Г. Доницетти, Розина «Севильский цирюльник» Дж. Россини, Графиня «Свадьба Фигаро» В. Моцарта, Маргарита «Фауст» Ш. Гуно, Агата «Вольный стрелок» К.-М. Вебера, Лейла «Искатели жемчуга», Микаэла «Кармен» Ж. Бизе; Антониа «Сказки Гофмана» Ж. Оффенбаха, Розалинда «Летучая мышь» И. Штрауса, Антонида «Жизнь за царя» М. Глинки, Инфанта «Карлик» А. фон Цемлинского, Снегурочка «Снегурочка», Марфа «Царская невеста», Сервилия «Сервилия» Н. Римского-Корсакого, Кыз-Жибек в одноименной опере, Дана «Ер Таргын» Е. Брусиловского, Ажар «Абай» А. Жубанова, Л. Хамиди, Сара «Биржан-Сара» М. Тулебаева, Гульбаршин «Алпамыс» Е. Рахмадиева и другие это всегда оригинальное прочтение материала, высокое мастерство и европейски отточенный вокал.

  Репертуар певицы включает в себя не только оперные партии, но и камерные произведения, казахские народные песни, произведения современных авторов, а также джаз.

  Ей рукоплескали лучшие залы мира: «Carnegie Hall» (Нью-Йорк, Америка), Большой зал Московской консерватории, Большой Филармонический зал (Санкт-Петербург), Большой театр (Москва, Россия), зал «Cortot» (Париж, Франция), зал «Conzertgebaum», театр «Care» (Амстердам, Голландия), театр «Coliseum» (Лиссабон, Португалия) и другие.

  Нуржамал Усенбаева сотрудничает с ведущими оркестрами, как Государственный академический Большой симфонический оркестр имени П.И. Чайковского под управлением В. Федосеева, Симфонический оркестр Мариинского театра под управлением В. Гергиева, Санкт-Петербуржский филармонический оркестр и другие.

«Лучшая российская Виолетта - обворожительная
Нуржамал Усенбаева из Алма-Аты с европейски
отточенным вокалом».
«Известия», Москва (2000)