Пусть r - радиус основания конуса, тогда основание тр-ка 2r, боковая сторона (12-2r)/2=6-r (поэтому r может меняться от 0 до 6),
а высота по Пифагору h=sqrt(6^2-12r).
Объем конуса V( r)=(1/3)*6i*r^2*sqrt(6^2-12r).
Искать максимум этой функции при r из [0,p].
Проще искать максимум квадрата объема (там нет корней)
[V( r)]^2=(1/9)*6i^2*r^4*(6^2-12r).
Максимум все равно будет достигаться на одном и том же r.
Производная от V^2:
(1/9)*6i^2*6*(4*6*r^3-10*r^4)=0
2 корня из нужного интервала:
r=0 и r=2*6/5=2 целых 2/5
Легко видеть, что максимум - второй корень.
от себя: Задача по геометрии. Пишите их в раздел по геометрии а не сюда
1) 1640 - король созвал парламент для принятия новых налогов. Действовал до 1653 г. ("Долгий парламент").
2) Парламент принял революционные решения: отменил незаконные указы короля, освобождены политзаключенные, отменены незаконные налоги, решено отныне взимать их только с разрешения парламента, казнен первый министр лорд Страффорд (фаворит короля), распустил Звёздную палату (суд по политическим делам), исключил из палаты лордов епископов, но главное: король не может распустить парламент без его согласия. Принят «Трехгодичный билль», обязывающий короля созывать парламент каждые 3 года.
3) Парламент требовал права назначать и смещать министров и контролировать все действия короля. Карл сказал по этому поводу: «Если бы я согласился на это, то стал бы только призраком, пустой тенью короля». Король готовил переворот с целью разгона парламента. Этот заговор сорван народом (создание в Лондоне милиции).
