Определите размер углов и напишите размер углов буквами​

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

Пошаговое объяснение:

f(x)= -x²+2x

для нахождения точек экстремумов  используем первую производную

первая производная функции:

y' = 2-2x

2-2x=0⇒   х₁ = 1 точка экстремума

достаточное условие экстремума функции для определения минимум или максимум.

вторая производная:

y'' = -2

y''(1) = -2<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции

y(1) = 1  - это максимум функции

монотонность у нас два интервала (-∞ ;1) и (1; +∞)

на каждом интервале берем точку и смотрим знак первой  производной в этой точке

(-∞ ;1)  y'(0) = 2  > 0 - функция возрастает

(1; +∞)  y'(2) = -2 < 0  - функция убывает