ДАНО: Y = x² + 5x + 6
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения: X∈R - непрерывная. Разрывов нет.
D(x) - X∈(-∞;+∞),
2. Пересечение с осью Х.
Y= (x+2)*(x+3) = 0. Корни: х1 = -2, х2 = -3.
Положительна: Х∈(-∞;-3)∪(-2;+∞). Отрицательна:Х∈(-3;-2) - между корнями.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 6.
4. Y(-x) = x²- 5*x + 6 ≠ - Y(x) ≠ Y(x).
Функция ни парная ни непарная.
5. Поиск экстремума - первая производная.
Y'(x) = 2*x + 5 = 0. X = - 2.5
6, Минимум: Y(-2.5) = - 0.25
Убывает: Y∈(-∞;-0.25) Возрастает: Y∈(0.25;+∞).
если плоскость параллельна оси z, то в ее уравнении не должно быть z вообще( то есть выбор координаты z может быть любой)
Поэтому для решения этой задачи достаточно рассмотреть ее в плоскости XOY
Прямая через две точки P(1;2) и Q(-3;4)
y=ax+b-общий вид прямой, подставлю обе точки и найду а и b
система: 2=1*a+b и 4=-3a+b
из первого b=2-a и во второе 4=-3a+2-a; 4a=-2;a=-0.5; b=2+0.5=2.5
y=2.5-0.5x-уравнение прямой PQ;
2y=5-x; x+2y-5=0-уравнение искомой плоскости
чтобы найти пересечение прямой PQ с осью Х, подставлю в него у=0
0=2.5-0.5x; x=5-это абсцисса точки пересечения плоскости с осью ОХ
