ответ:
пошаговое объяснение:
srednyaya-liniya-trapeciiabcd — трапеция,
ad ∥ bc,
m — середина ab,
n — середина cd,
mn — средняя линия трапеции abcd.
свойства средней линии трапеции
1) средняя линия трапеции параллельна основаниям.
2) средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
в трапеции abcd (ad ∥ bc)
\[1)mn\parallel ad\parallel bc; \]
\[2)mn = \frac{{ad + bc}}{2}
1.
основания трапеции относятся как 4: 7, а средняя линия равна 55 см. найти основания трапеции.
zadachi-na-srednyuyu-liniyu-trapeciiдано: abcd — трапеция,
ad ∥ bc, mn- средняя линия трапеции,
mn=55 см, bc: ad=4: 7.
найти: ad, bc.
решение:
пусть k — коэффициент пропорциональности.
тогда bc=4k см, ad=7k см.
по свойству средней линии трапеции,
\[mn = \frac{{ad + bc}}{2}
составляем уравнение:
{{4k + 7k}}{2} = 55\]
\[11k = 110\]
{k = 10} \]
отсюда bc=4∙10=40 см, ad=7∙10=70 см.
ответ: 40 см, 70 см.
2.
средняя линия трапеции равна 15 см, а одно из оснований на 6 см больше другого. найти основания трапеции.
srednyaya-liniya-trapecii-ravnaдано: abcd — трапеция,
ad ∥ bc, mn- средняя линия трапеции,
mn=15 см, ad на 6 см больше bc.
найти: ad, bc.
решение:
пусть bc=x см, тогда ad=(x+6) см.
так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований,
\[mn = \frac{{ad + bc}}{2}
составим уравнение и решим его:
{{x + x + 6}}{2} = 15\]
\[2x + 6 = 30\]
{x = 12} \]
значит, bc=12 см, ad=12+6=18 см.
1. -3/6a - 4/6b
2. c - 1 9/12d
3. 2,6n - 3m
4. -5 1/14k - 15 1/5p
5. 3x - 1,8
6. 20,8
Пошаговое объяснение:
1. 1/3a + 2/3b - 5/6a - 1 1/3b = 2/6a + 4/6b - 5/6a - 1 2/6b = -3/6a - 4/6b
2. 2/3c + 0,5d + 2/6c - 2 1/4d = 8/12c + 6/12d + 4/12c - 2 3/12d = c - 1 9/12d
3. -2,5m + 4n - 1/2m - 1,4n = -2,5m + 2,6n - 0,5m = 2,6n - 3m
4. -12p + 1/7k - 5 3/14k - 3 1/5p = -15 1/5p + 2/14k - 5 3/14k = -5 1/14k - 15 1/5p
5. 4/5x - 1,8 + 5x - 2,8x = 5 8/10x - 2 8/10x - 1,8 = 3x - 1,8
6. 5,6y + 10,4 - 2 3/5y + 6,3 - 3y + 4,1 = 2,6y + 20,8 - 2,6y = 20,8
