Рисунок во вложении.
MNAK-трапеция.
Площадь трапеции найдем по известной формуле (полусумма оснований умноженная на высоту):
S(MNAK)=((MN+AK)*MK)/2 (1)
MN=9 - нам известна. Нужно найти АK и MK.
MK найдем из прямогульного треугольника MNK.
MK=√(NK²-MN²)=√((√145)²-9²)=8 (2)
Теперь будем искать AK.
AK=PK-AP (3)
AP=2*CP (4)
CP=BN=MN-MB
CP=MN-R=9-R, (5) где R - радиус окружности.
Радиус найдем из прямоугольного треугольника OCP:
R²=OC²+CP² (6)
OC=DK=MK-R=8-R (7)
Подставим (5) и (7) в (6):
R²=(9-R)²+(8-R)² (8)
После преобразования (8) получаем квадратное уравнение:
R²-34R+145=0, корни которого R=5 и R=29
По смыслу задачи нам подходит R=5.
Подставляем R=5 в (5):
CP=9-5=4
Тогда из (4) AP=2*4=8
Из (3) AK=9-8=1
Получаем:
MN=9
AK=1
MK=8
Тогда из (1):
S(MNAK)=((9+1)*8)/2=40
ответ: S(MNAK)=40
1.из двух поселков навстречу друг другу вышли два пешехода, первый со скоростью 4 км/ч, а второй - 5 км/ч. Какое расстояние они преодолели, если находились в пути 3 ч? Решение 4*3=12 км - 1 пешеход, 5*3=15 км - 2 пешеход, 15+12=27 км - вместе ответ: пешеходы преодолели 27 км
2. из двух поселков навстречу друг другу вышли два пешехода, первый со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход, если в пути они находились 3 ч и км Решение 4*3=12 км - 1 пешеход, 27-12=15 км - 2 пешеход, 15/3=5 км/ч - скорость 2 пешехода ответ: скорость 2 пешехода 5 км/ч
3.из города одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода, первый со скоростью 4 км/ч, а второй - 5 км/ч. Какое расстояние пройдет каждый пешеход, если они находились в пути 3 ч? а вместе? 4*3=12 км - 1 пешеход, 5*3=15 км - 2 пешеход, 15+12=27 км - вместе ответ: пешеходы преодолели 27 км
