Пошаговое объяснение:
пусть число а делится на 9 без остатка, тогда числом, которое при делении на 9 дает остаток 7, будет а+7
(а+7)³=а³+3×7×а²+3×7²×а+7³=а³+21а²+147а+343
посчитаем остаток от деления этого числа на 9
(а³+21а²+147а+343)=а³÷9+21а²÷9+147а÷9+343÷9
а³÷9, 21а² и 147а делятся на 9 без остатка, т.к. а делится на 9
сумма цифр числа 343: 3+4+3=10, 10 при делении на 9 дает остаток 1, следовательно, и число (а+7)³ при делении на 9 даст остаток 1
пример: пусть а=18⇒а+7=25, 25÷9=2+остаток 7
25³=15625, 15625÷9=1736+остаток 1
Пошаговое объяснение:
1.13 . 2 ) Множина А : 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; . . .
Множина В : 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; . . .
Отже , А ∩ В = { x | x = 12n , nЄ N } .
3 ) . . . . . .
Щоб знайти переріз даних множин , розв"яжемо систему рівнянь :
{ 2x - y = 1 ,
{ x + y = 5 ; рішимо додавання :
3х = 6 ; > x = 2 ; тоді у = 5 - х = 5 - 2 = 3 .
Таким чином , А ∩ В = { ( 2 ; 3 ) } .
