Найти угол между прямыми:
а) 3х + 2у – 1 = 0 и 5х – у + 4 = 0;
б) у = 3,5х –3 и 7х –2у + 2= 0;
в) х + 4у + 10 = 0 и 5у – 3= 0.
2. Исследовать взаимное расположение следующих пар прямых:
а) 3х + 5у – 9 = 0 и 10х – 6у + 4 = 0;
б) 2у = х –1 и 4у –2х + 2= 0;
в) х + у = 0 и х – у = 0;
г) 2х + 3у = 8 и х + у – 3 = 0.
3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А ( -1, 2 ):
а) параллельно прямой у = 2х –7;
б) перпендикулярно прямой х + 3у - 2 = 0.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точку В ( 2, -3 ):
а) параллельно прямой, соединяющей точки М1 ( - 4, 0 ) и М2 ( 2, 2 );
б) перпендикулярно прямой х – у = 0.

В первом задании все уровнения равносильные, так как ответ одинаковый

Пошаговое объяснение:

а) 3x+4=2     u  3x=-2

  3x=-2         u   x=-0,6

  x=-0,6

равносильные

б)-3x+12+2x=4 u 2x +12=3x+4

  -x=4-12          u  2x-3x=4-12

  -x=-8              u  -x=-8

  x=8                u   x=8

равносильные

в)3x-15=0    u  3x=15

  3x=15       u   3x=15

 x=5         u  x=5

равносильные

г) 120x=10   u  12x=1

  x=0.08     u   x=0.08

равносильные

2)

1) 4x+3=5x+9

  4x-5x=9-3

  -x=6

  x6

2) 5x+3=5x+7

   5x-5x=7-3

   0x=4

  x=0

3) 3x+x-7=4x-7

   4x-4x=-7+7

  0x=0

   x=0

4) 2x-5=x-1

   2x-x=-1+5

   x=4

Пошаговое объяснение:

Прямоугольник - это четырехугольник, противоположные стороны которого равны, а углы прямые.

Периметр – это сумма всех сторон. Для такой фигуры он определяется формулой:

Р = 2а + 2b. При условии, что это значение соответствует 50 см, а длина 15 см, найдем ширину:

2b = Р - 2а = 50 - 2 * 15 = 50 - 30 = 20. Чтобы найти второй множитель, произведение делим на первый:

b = 20 : 2 = 10 см.

Площадь (численная характеристика двумерной геометрической фигуры) вычисляется по формуле:

S = a * b = 15 * 10 = 150 см².