Задача сводится к решению уравнения с тремя неизвестными
х(x + y) – 120 = z,
где х – коровы, у – лошади, z – куры.
В скобках имеем сумму двух простых чисел, которые дают четное число. Но количество кур простое число и не может быть четным. Следовательно, одно из трех видов животных в количестве двух особей. Коров не может быть две, так как при умножении на два нечетное число становится четным, что исключает и кур с этого списка. Остаются две лошади. Чтобы получить положительное число кур, коров должно быть больше десяти. Тогда
11(11 + 2) – 120 = 23,
подходит к решению задачи. Хозяйство подсобное, потому не может содержать большое количество животных. Дальнейший поиск подходящих простых чисел не имеет смысла.
ответ: коров 11, лошадей 2, кур 23
1) Раскладываем на простые множители
2) перемножаем общие множители
НОК
1) Раскладываем на простые множители
2) Подчеркиваем в меньшем числе множители,которых нет в большем
3) Недостающие множители добавляем к множителям большего числа и перемножаем их:
4 и 10
НОД
4=2*2
10=2*5
Общий множитель: 2
НОД (4; 10)=2
НОК
10=2*5
4=2*2
НОК (4; 10)=2*5*2=20
15 и 18
НОД
15=3*5
18=2*3*3
Общий множитель: 3
НОД (15;18)=3
НОК
15=3*5
18=2*3*3
НОК (15;18)=2*3*3*5=90
6 и 14
НОД
14=2*7
6=2*3
Общий множитель: 3
НОД (6; 14) = 2
НОК
14=2*7
6=2*3
НОК (6;14)=2*7*3=42
20 и 24
НОД
24=2*2*2*3
20=2*2*5
Общие множители : 2; 2
НОД (20; 24)=2*2=4
НОК
24=2*2*2*3
20=2*2*5
НОК (20; 24)=2*2*2*3*5=120
8 и 12
НОД
12=2*2*3
8=2*2*2
Общие множители: 2; 2
НОД(12;8)=2*2=4
НОК
12=2*2*3
8=2*2*2
НОК(12;8)=2*2*3*2=24
26 и 39
НОК
39=3*13
26=2*13
Общий множитель: 13
НОД(26;39)=13
НОК
39=3*13
26=2*13
НОК(26;39)=3*13*2=78
Пошаговое объяснение:
вроде так хз
