В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 10

попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12

попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?

24/15 на 3=8/5                                           42/66 на 6=7/11

24:2                15:3                           42:2                               66:2
12:2                 5:5                             21:3                               33:3
6:2                    1                                7:7                                1111
3:3                                                      1                                    1
1
2*2*2*3            3*5                             2*3*7                            2*3*11

84/90 на 6= 14/15

84:2                          90:2
42:2                          45:3
21:3                          15:3
7:7                            5:5
1                              1

2*2*3*7                     2*3*3*5             

Пусть х км/ч - собственная скорость катера
(х+3) км/ч - скорость по течению
(х-3) км/ч - скорость против течения
5/(х+3) ч. - время по течению
12/(х-3)ч. - время против течения
18/х ч. - время по озеру
   5         12            18
+   =           НОЗ = (х+3)(х-3)х≠0
 х+3       х-3             х
5х(х-3) +12х(х+3)=18(х²-9)
5х²-15х+12х²+36х=18х²-162
5х²+12х²-18х²-15х+36х+162=0
-х²-21х+162=0
х²+21х-162=0
D=b²-4ac=441+648=1089
х₁=(21+√1089)/2=(21+33)/2=27   (км/ч - собственная скорость катера)
х₂=(21-33)/2=-12/2=-6 (постор. корень)
ответ: 27км/ч