Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, если объем малого конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен 20

540

Пошаговое объяснение:

R₁ = R - радиус основания малого конуса

R₂ = 3R - радиус основания большого конуса

Н₁ = Н - высота малого конуса

Н₂ = 3Н - высота большого конуса

V₁ = 1/3 · πR₁² · H₁  = 1/3 · πR² · H

V₂ = 1/3 · πR₂² · H₂  = 1/3 · π · 9R² · 3H = 27 · 1/3 · πR² · H = 27 · V₁

V₂ = 27 · 20 = 540

Подробнее - на -