A(0;0),B=(9;10)өтетін түзу теңдеуді жаз

1.Определите вид треугольника по координатам его вершин:А(2;-3;4),В(1;2;-1),С(3;-2;1)Вычислите его внутренний угол при вершине В.

сторона AB = корень((2-1)^2 + (-3-2)^2 + (4+1)^2) = корень(1+25+25) = корень(51)

 

сторона AС = корень((2-3)^2 + (-3+2)^2 + (4-1)^2) = корень(1+1+9) = корень(11) 

сторона BС = корень((3-1)^2 + (-2-2)^2 + (1+1)^2) = корень(4+16+4) = корень(24)

это значит, что треугольник разносторонний

теперь найдем углы

cos углa А = ((1-2)(3-2)+(2+3)(-2+3)+(-1-4)(1-4))/корень(561)=19/корень(561)

cos углa В = ((2-1)(3-1)+(2-2)(-2-2)+(4+1)(1+1))/корень(264)=12/корень(264) 

cos углa С = ((2-3)(1-3)+(2+2)(2+2)+(4-1)(-1-1))/корень(24*51)=12/корень(24*51) 

углы тоже все разные

№1.
Площадь боковой грани (прямоугольный треугольник равными с катетами  по 10 см)
S₁ = 10 * 10 : 2 = 50 (cm²)
В правильной треугольной пирамиде - ТРИ равных боковых грани
S = 3S₁ = 3 * 50 = 150 (cm²)

№2.
Боковая грань усеченной пирамиды - равнобокая трапеция, с основаниями а = 1, b = 9 и боковой стороной  c = 5.
Высоты трапеции, проведенные от меньшего основания к большему, разбивают его на отрезки 4, 1, 4.
В прямоугольном треугольнике с катетом а = 4 и гипотенузой с = 5 
c² = a² + h²
h² = 25 - 16
h² = 9
h = 3 - высота трапеции

Площадь трапеции = полусумме оснований * на высоту

S₁ =  * h 
S₁ =  * 3
S₁ = 15
Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды - три одинаковых грани (трапеции)
S = 3S₁ = 3 * 15 = 45 (cm²)