1465.
Среднее арифметическое двух чисел равно 19, а их разность рав-
на 4. Найдите эти числа.​

а)  можно

б)  можно

Пошаговое объяснение:

а) 1/2, 2/3 , 3/4 , 4/1 , 1/3 , 3/5 , 5/2 , 2/4 , 4/5 , 5/1 , 1/6

б)  убираем 2/3

поймем , что доминошек с единицей нечетное кол-во. поэтому одну из этих доминошек нужно поставить в конец. Тоже самое с доминошками с 6.

Их нечетное кол-во, поэтому одну из них надо поставить в конец.

Поймем , что эти доминошки с единицей и шестеркой  не  1/6, т.к. иначе 2 цифры на одном конце вместе  будут стоять. Значит 6/1 и 1/...  на разных концах. Но что же будет, когда мы уберем 2/3 ? Доминошек с двойкой будет три, т.е. нечетное кол-во. Значит мы должны поставить одну из них  в конец. Но в первом конце у нас 1/..., в другом 1/6,  а больше концов у нас нет, т.к. в ряду два конца : левый и правый. А 2/... нам надо поставить в конец. Выходит, что у нас нет это осуществить . Значит, ответ можно.

+ 1/... не может быть равен 2/...  , т.к. иначе у нас на одном и том же конце стоит двойка и единица, а должна стоять лишь 1 цифра

Массы шаров подобраны так, чтобы весы ни при каких сочетаниях не показывали равенства. И одно взвешивание даёт 1 бит информации.
Вариантов размещения 4 шаров по 4-м местам существует
4 *3*2*1 = 24
Определить конкретный вариант размещения можно за 5 взвешиваний, 2^5=32, 4-х недостаточно, 2^4=16
Попробуем
2 шара на левую чашку, 2 шара на правую.
Одна из чашек обязательно легче, для определённости левая.
У нас могут получиться такие сочетания
а) 51+52 - 53+55
б) 51+53 - 52+55
в) 52+53 - 51+55
За два взвешивания найдём на каждой чаше весов самый лёгкий из двух грузов.
Четвёртым взвешиванием сравниваем между собой лёгкие грузы с разных чашек.
Если лёгкий груз с левой чашки тяжелее лёгкого груза с правой чашки, то у нас вариант "в", и задача решена
Иначе проводим пятое взвешивание, сравнивая тяжёлый груз с левой чаши и лёгкий груз с правой чаши.Если левая опять легче, то наш вариант "а", иначе - "б"