Ксюша поставила фишку в одну из клеток квадрата 4×4. Она передвигала фишку по клеткам этого квадрата, каждый раз переходя из клетки в соседнюю по стороне, и побывала в каждой клетке ровно один раз. В каждую клетку она записала номер хода, на котором фишка попадала в данную клетку (рисунок слева). Она сделала так ещё раз, но записала только 3 хода (рисунок справа). Найдите, какие числа должны стоять в отмеченных клетках.

ответ: на складе В больше на на 290 кг, на 130 кг, на 30 кг, на складе А больше на 50 кг

Пошаговое объяснение:

А - 190 кг + 70 кг/ч

В - 520 кг + 50 кг/ч

На сколько в В станет больше, чем в А через 2 часа - ?

1) 70*2=140 (кг) добавиться на складе А через 2 часа

2) 50*2=100 (кг) добавиться на складе В через 2 часа

3)190+140=330 (кг) всего на складе А через 2 часа

4) 520+100=620 (кг) всего на складе В через 2 часа

5) 620-330=290 (кг) на столько кг муки на складе В больше через 2 часа

На сколько в В станет больше, чем в А через 10 часов - ?

1) 70*10=700 (кг) добавиться на складе А через 10 часов

2)50*10=500 (кг)  добавиться на складе В через 10 часов

3) 190+700=890 (кг) всего на складе А через 10 часов

4) 520+500=1020 (кг) всего на складе В через 10 часов

5)1020-890=130 (кг) на столько кг муки на складе В больше через 10 часов

На сколько в В станет больше, чем в А через 15 часов - ?

1)70*15=1050(кг) добавиться на складе А через 15 часов

2) 50*15=750 (кг) добавиться на складе В через 15 часов

3)190+1050=1240(кг) всего на складе А через 15 часов

4)520+750=1270 (кг) всего на складе В через 15 часов

5)1270-1240=30 (кг) на столько кг муки на складе В больше через 15 часов

На сколько в В станет больше, чем в А через 19 часов - ?

1) 70*19=1330 (кг)добавиться на складе А через 19 часов

2)50*19=950 (кг) добавиться на складе В через 19 часов

3)1330+190=1520 (кг) всего на складе А через 19 часов

4)520+950=1470 (кг) всего на складе В через 19 часов

5)1470-1520=-50(кг)на столько кг муки на складе В больше через 19 часов = на складе А больше муки на 50 кг, чем на складе В через 19 часов

Пусть третья сторона равна "а".

Обозначим проекцию на "а" стороны длиной 10 за "х".

Высота треугольника h = 2S/a = (2*15)/a = 30/a.

Теперь рассмотрим 2 прямоугольных треугольника с общим катетом  "h".

x² + h² = 10²,    

(a - x)² + h² = 12².

Раскроем скобки и заменим h = 30/a. Получаем систему из двух уравнений с двумя переменными.

{x² + (30/a)² = 100,

{a² - 2ax + x² + (30/a)² = 144.

Решением системы есть длина стороны а и проекции стороны длиной 10 на а: а = 21,826108, х=9,90509.

Теперь можно получить ответ по формуле длины медианы по длинам сторон треугольника.

m(a) = (1/2)√(2b² + 2c² - a²).

Подставив длины заданных сторон 10 и 12, а также найденной стороны, получаем m(a) = 1,704479.

ответ: m(a) = 1,704479.