Накресліть на координатній площині трикутник АРС, якщо А(-3;-4),Р(1 ;4)С(6;-3).знайдіть координати точки перетину стороны РС та осі абцис​

Обозначим выполнение всей работы - наполнение бассейна - за 1.

Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, тогда вторая наполнит его согласно условию за (х + 5) часов.

За 1 час первая труба наполняет 1/х бассейна, а вторая – 1/(х + 5) бассейна.

Вместе за 1 час обе трубы наполнят: 1/х + 1/(х + 5) бассейна, что по условию задачи составит 1/6 бассейна. Составляем и решаем уравнение:

1/х + 1/(х + 5) = 1/6;

6х + 30 + 6х = х2 + 5х;

12х + 30 = х2 + 5х;

х2 – 7х – 30 = 0;

Д = 49 + 120 = 169 = 132;

х1 =(7 - 13 )/2 = -3 – не подходит по условию задачи;

х2 = (7 - 13)/2 = 10 часов.

Значит, первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, тогда вторая труба наполнит его за 10 + 5 = 15 часов.

ответ: 10 часов, 15 часов

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными сложения.
1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях.
2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным
3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.
4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную.
5. Сделать проверку решения.